第三周学习笔记

递归

通过函数体来进行的循环
通过参数进行传递变量 Python递归模板：

def recursion(level, param1, param2, ...):
    #recursion terminator
    if level > MAX_LEVEL:
    process_result
    return
    
    #process logic current level
    process(level, data...)
    
    #drill down
    self.recursion(level + 1, p1, ...)
    
    #reverse the current level status if needed

Java递归模板：

public void recursion(int level, int param) {
    
    //terminator
    if (level > MAX_LEVEL) {
        //process result
        return;
    }
    
    //process current logic
    process(level, param);
    
    //drill down
    recursion(level + 1, newParam);
    
    //restore current status
}

思维要点：
1.不要人肉进行递归（最大误区）
2.找到最近最简方法，将其拆解成可重复解决的子问题（重复子问题）
3.数学归纳法的思维（多米诺骨牌）

分治法

将原问题划分成相同解决方法的子问题，各个击破，最后合并结果。
模板：

def divide_conquer(problem, param1, param2, ...):
    # recursion terminator 
    if problem is None:
      print_result 
      return
    
    # prepare data
    data = prepare_data(problem)
    subproblems = split_problem(problem, data) 
    
    # conquer subproblems
    subresult1 = self.divide_conquer(subproblems[0], p1, ...) 
    subresult2 = self.divide_conquer(subproblems[1], p1, ...) 
    subresult3 = self.divide_conquer(subproblems[2], p1, ...)
    ...
    
    # process and generate the final result
    result = process_result(subresult1, subresult2, subresult3, …)

    # revert the current level states

回溯法

回溯法采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。
回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：
• 找到一个可能存在的正确的答案；
• 在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案。
在最坏的情况下，回溯法会导致一次复杂度为指数时间的计算。