线段树（Segment Tree）是一种二叉搜索树，与区间树相似，他将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶子节点。使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为 O(logN)。而未优化的空间复杂度为 2N ，实际应用时一般还要开 4N 的数组以免越界，因此有时需要离散化让空间压缩。 —— 百度百科* 线段树可以使用一个堆来表示，存储在长度为 2N… 阅读全文

树状数组（英语：Binary Indexed Tree）又称为二元索引树，由 Fenwick 于 1994年发明，故又称为 Fenwick 树，其初衷是解决数据压缩里的累积频率（Cumulative Frequency）的计算问题，现多用于高效计算数列的前缀和、区间和。它支持在 O(logn) 的时间复杂度内得到任意前缀和和区间和，同时支持在 O(logn) 的时间复杂度内动态修改单点的值，空间复… 阅读全文